Bài trước đã giới thiệu với các bạn cách chuyển đổi của phần nguyên của một số Thập phân ra Nhị phân, Bát phân, Thập lục phân. Trong bài này sẽ nói về cách chuyển đổi phần lẻ hay còn gọi là phần phân. Để đổi một con số Thập phân có phần lẻ hay phần phân, ta tiến hành như sau (Thập phân ra Nhị phân):
Tách phần nguyên và phần lẻ ra, sau đó tiến hành đổi từng phần, phần nguyên thực hiện như bài viết phần 1, phần lẻ hay phần phân chúng ta tiến hành nhân với hệ số 2, ta được một kết quả của phép nhân, ta ghi lại phần nguyên (có thể là 0 hoặc 1), sau đó lấy phần lẻ của kết quả tiếp tục nhân với hệ số 2, làm tương tự cho đến khi kết quả thu được phần lẻ bằng 0.
Ví dụ ta muốn đổi số 9,625 thành Nhị phân, ta tách số ra thành 2 phần, phần nguyên là 9 và phần lẻ là 0,625.
Theo như Phần 1 ta có giá trị Nhị phân của 9 là 1001, vậy bây giờ ta tìm giá trị của 0,625, ta lấy 0,625 nhân với 2 ta được kết quả là 1,25 vậy phần nguyên sẽ là 1 và phần lẻ là 0,25 ghi lại 1 và tiếp tục lấy 0,25 nhân với 2, ta làm cho đến khi nào được kết quả phần lẻ bằng 0 còn thì ngừng. Lưu ý là nếu kết quả của phép nhân có phần nguyên là 0 thì cũng phải ghi lại phần nguyên là 0, ví dụ là 0,25 nhân 2 kết quả là 0,5 vậy phần nguyên là 0 (bạn có thể xem bảng dưới để biết cách tính).
Sau khi thực hiện xong quá trình chuyển đổi, bạn ghi lại kết quả dãy số từ trên xuống (theo hình mũi tên màu xanh). Vậy kết quả của 0,625 là 101, ghép với phần nguyên ta có: 9,625 = 1001.101.
Lưu ý: Có những số lẻ khi đổi, ta nhân với hệ số thì kết quả trả ra mà ở phần lẻ không bằng 0, những số này là những số vô hạn tuần hoàn, việc dừng ở đâu là do người thực hiện phép chuyển đổi quyết định, lấy càng nhiều thì sai số càng lớn.
Để đổi ngược lại, ta thực hiện như sau:
Nhân lần lược các phần tử của dãy Nhị phân với 2-1 đến 2-n (với n là số phần tử của dãy số) theo chiều mũi tên màu đỏ, sau đó ta lấy tổng các kết quả của phép nhân trên, ta được giá trị Thập phân của chuổi Nhị phân. Ở ví dụ dưới ta thấy dãy 101 có kết quả Thập phân là 0,625.
Kết hợp với phép đổi Nhị phân ra Thập phân của phần nguyên thì ta được giá trị của chuổi 1001.101 là 9,625.
Việc quy đổi ở các hệ Bát phân và Thập lục phân cũng diển ra tương tự, bạn có chỉ cần thay cơ số 2 bằng 8 hoặc 16.
Một vài lưu ý:
- Đối với việc đổi Thập phân ra Nhị phân thì phần nguyên của phép nhân luôn là 1 và 0.
- Đối với việc đổi Thập phân ra Bát phân thì phần nguyên giao động từ 0 đến 7.
- Đối với việc đổi Thập phân ra Thập lục phân kết quả sẽ được biểu diển là 0 đến 9 khi phần nguyên của kết quả chạy từ 0 đến 9, nếu phần nguyên có giá trị từ 10 đến 15 thì được biểu diển là A,B,C,D,E,F. Khi đổi ngược phải chuyển A,B,C,D,E,F ra thành số tương ứng (tham chiếu ổ bảng của Phần 1)rồi thực hiện phép chuyển đổi.
